ANALISIS KESTABILAN TITIK KESETIMBANGAN MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT FILARIASIS DI PROVINSI JAMBI

Adella, Irma (2024) ANALISIS KESTABILAN TITIK KESETIMBANGAN MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT FILARIASIS DI PROVINSI JAMBI. S1 thesis, Universitas Jambi.

	Text ABSTRAK.pdf Download (333kB)
	Text BAB I.pdf Download (362kB)
	Text BAB V.pdf Download (327kB)
	Text COVER.pdf Download (734kB)
	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (233kB)
	Text FULL SKRIPSI.pdf Restricted to Repository staff only Download (4MB)
	Text HALAMAN PENGESAHAN.pdf Download (1MB)

Abstract

Filarisis limfatik disebabkan oleh infeksi cacing menatoda dari famili filarioidea dengan cacing filaria yang terdiri dari tiga spesies berbeda, yaitu Wuchereria bancrofti, Brugia malayi, dan Brugia timori. Walaupun penyakit filariasis tidak mematikan, tapi dalam jangka waktu lama filariasis dapat merusak sistem limfatik, menyebabkan rasa sakit dan dapat menyebabkan cacat permanen (Singh et al., 2020). Dari 11 Kabupaten di Provinsi Jambi penderita kronis filariasis masih merupakan masalah kesehatan di Provinsi Jambi terutama di Kabupaten Muaro Jambi pada tahun 2017 mengalamin penurunan sebanyak 8 orang, pada tahun 2018-2019 mengalami peningkatkan sebanyak 129 orang sampai dengan tahun 2020 sebanyak 121 orang. Tahun 2022 terdapat 224 kasus kronis filariasis yang tersebar di 11 Kabupaten/Kota. Angka ini terlihat naik dari data tahun sebelumnya (215 kasus). Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis yang dapat diterima secara ilmiah terhadap peristiwa penyebaran penyakit filariasis di Provinsi Jambi. Pada penelitian ini, model yang digunakan oleh penulis menggunakan 6 kelas subpopulasi, yaitu manusia rentan (S_h), manusia yang terinfeksi (I_h), manusia kronis (C), manusia kebal terhadap penyakit (R), nyamuk rentan (S_v), dan nyamuk yang terinfeksi (I_v ). Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Provinsi Jambi. Tahapan yang dilakukan yaitu dengan melakukan kajian dari beberapa sumber referensi mengenai penyebaran penyakit filariasis dan model matematika, kemudian membangun asumsi dan membentuk model SICR-SI pada penyakit filariasis yang dapat disederhanakan dengan membentuk sistem menjadi bentuk proporsi yaitu s_h,i_h,r,c,s_v,i_v. Model yang telah diperoleh dianalisis dengan memperhatikan titik kesetimbangan bebas penyakit, kemudian menyelidiki kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit keseimbangan bebas penyakit. Selanjutnya simulasi hasil untuk mengkonfirmasi hasil dari analisa dinamika penyebaran penyakit filariasis dilakukan. Hasil pembahasan dari model SICR-SI pada penyakit filariasis diperoleh Basic Reproduction Number (R_0)=√(((1-α)γβ_h δ^2 ε)/((σ+β_h )(β_h+α) β_v ))=0,0023777376281 atau (R_0<1) dengan titik kesetimbangan bebas penyakit yang diperoleh yaitu E_1=(β_h/(β_h+α),0,0,α/(β_h+α),1,0), yang bersifat stabil asimtotik. Artinya pada waktu yang akan datang penyakit filariasis di Provinsi Jambi tidak terjadi endemik. Lymphatic filarisis is caused by infection of menatoda worms of the family filarioidea with filaria worms consisting of three different species, namely Wuchereria bancrofti, Brugia malayi, and Brugia timori. Although filariasis is not fatal, over a long period of time it can damage the lymphatic system, cause pain and cause permanent defects (Singh et al., 2020). Of the 11 districts in the province of Jambi suffering from chronic filariasis is still a health problem in Jambi province especially in Muaro Jambi district in 2017 experienced a decrease of 8 people, in 2018-2019 experienced an increase of 129 people up to in 2020 as many as 121 people. In 2022 there were 224 cases of chronic philariasis spread in 11 district/city. (215 kasus). Therefore, it is necessary to carry out a scientifically acceptable analysis of the spread of filariasis disease in the province of Jambi. In this study, the models used by the authors used six subpopulation classes, namely vulnerable humans (S_h), infected humans (I_h), chronic humants (C), disease-immunes (R), vulnerable mosquitoes (S_v), and infected mosquitos (I_v). The data used is secondary data obtained from the Jambi Provincial Health Service. The stages carried out are by conducting a study of several reference sources regarding the spread of filariasis and mathematical models, then building assumptions and forming a SICR-SI model on filariasis which can be simplified by forming the system into a proportion form, namely s_h,i_h,r,c,s_v,i_v. The model that has been obtained is analyzed by considering the disease-free equilibrium point, then investigating the stability of the disease-free equilibrium point of the disease-free balance. Furthermore, simulation results to confirm the results of the analysis of the dynamics of the spread of filariasis are carried out The results of the discussion of the SICR-SI model on filariasis disease were obtained Basic Reproduction Number (R_0)=√(((1-α)γβ_h δ^2 ε)/((σ+β_h )(β_h+α) β_v ))=0,0023777376281 or (R_0<1) with the disease-free equilibrium point obtained, namely E_1=(β_h/(β_h+α),0,0,α/(β_h+α),1,0), which is asymptotically stable. This means that in the future, filariasis in Jambi Province will not be endemic.

Type:	Thesis (S1)
Uncontrolled Keywords:	filariasis, pemodelan, bilangan reproduksi dasar
Subjects:	L Education > L Education (General)
Divisions:	Fakultas Sains dan Teknologi > Matematika
Depositing User:	ADELLA
Date Deposited:	29 Aug 2024 06:53
Last Modified:	29 Aug 2024 06:53
URI:	https://repository.unja.ac.id/id/eprint/70192

Actions (login required)

View Item